Question

解下列方程组或不等式组：
（1）

2x+3y=14 3x+2y=16

（2）

x 2 - y 5 =4 x 7 - y 15 =3

（3）

5x-2≤3(x+1) 1 2 x-1≤7+ 3 2 x

并将解集表示在数轴上．

Answer 1

分析：（1）两个方程中，x或y的系数既不相等也不互为相反数，需要先求出x或y的系数的最小公倍数，可将方程中某个未知数的系数变成其最小公倍数之后，再进行相加减．
（2）将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元．
（3）先求出每个不等式的解集，再利用数轴求出这些不等式解集的公共部分．

解答：解：（1）

2x+3y=14① 3x+2y=16②

①×3-②×②，得5y=10，
解得y=2，
把y=2代入①，解得x=4．
∴原方程组的解为

x=4 y=2

．

（2）化简可得

5x-2y=40① 15x-7y=315②

①×3-②，得y=-195，
把y=-195代入①，解得x=-70．
∴原方程组的解为

x=-70 y=-195

．

（3）

5x-2≤3(x+1)① 1 2 x-1≤7+ 3 2 x②

解不等式①，得x≤

5

2

，
解不等式②，得x≥-8．
把不等式的解集在数轴上表示出来，如图：
所以这个不等式组的解集为-8≤x≤

5

2

．

点评：本题主要考查了二元一次方程组及一元一次不等式组的解法．