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已知如图,在ΔABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.

(1)求证:DE=DF;

(2)求证:AD⊥EF.

答案:
解析:

  (1)用全等或用角平分线性质得到DE=DF

  (2)用等腰三角形三线合一.


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科目:初中数学 来源: 题型:

18、已知如图:在△ABC中,AB=AC,D在BC上,且DE∥AC交AB于E,点F在AC上,且DF=DC.求证:
(1)△DCF∽△ABC;
(2)BD•DC=BE•CF

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•通州区一模)已知如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=α,将△ABC以点B为中心,沿逆时针方向旋转α度(0°<α<90°),得到△BDE,点B、A、E恰好在同一条直线上,连接CE.
(1)则四边形DBCE是
形(填写:平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形)
(2)若AB=AC=1,BC=
3
,请你求出四边形DBCE的面积.

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已知如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB-AC=2-
2
,求BC的长.

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已知如图,在△ABC中,∠C=60°,AB=2
7
,AC=4,AD是边BC上的高,求BC的长.

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已知如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,E为AD延长线上一点且∠ACE=∠B.求证:CD=CE.

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