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    11．请仅用无刻度的直尺在下列图1和图2中按要求画菱形．
    （1）图1是矩形ABCD，E，F分别是AB和AD的中点，以EF为边画一个菱形；
    （2）图2是正方形ABCD，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），以AE为边画一个菱形．

    分析 （1）直接利用矩形的性质将其分割进而得出各边中点即可得出答案；
    （2）利用正方形的性质延长AE，交DC于点N，连接NO并延长NO于点M，连接MC，即可得出F点位置，进而得出答案．

    解答 解：（1）如图所示：四边形EFGH即为所求的菱形；

    （2）如图所示：四边形AECF即为所求的菱形．

    点评 此题主要考查了复杂作图以及矩形、正方形的性质，正确应用菱形的判定方法是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．2014年受国际油价暴跌影响，国内汽油零售价逐月下跌，10月份国内汽油的平均价格跌至为7元/升，11月份汽油平均价格继续下跌，设汽油每月平均价格下跌的百分率为x．
    （1）用含x的代数式表示11月份汽油的平均价格为7（1-x）元；
    （2）王老师家10月份用油量200升，11月份用油量上涨，上涨的百分率是当月汽油平均价格下跌百分率的4倍，王老师家11月份的油费为1596元．若11月平均油价不低于6元/升，求11月份汽油平均价格下跌的百分率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB，若AC=2$\sqrt{3}$，则DE的长为$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）
    A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．四个角相等D．四条边相等

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知：如图，在?ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AF=CE，求证：
    （1）DE=BF；
    （2）DE∥BF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在?ABCD中，E是BC边上一点，连结DE，使得DE=AD，作∠DAF=∠CDE．
    求证：（1）△DAF≌△EDC；
    （2）AE平分∠BAF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等．
    （1）∠EAF的度数为45°．
    （2）若EG=4，GF=6，求AG的长．
    （3）连接BD分别交AE，AF于点M，N，试判断BM，MN，ND之间的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，已知四边形ABCD是平行四边形．
    （1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，BE交CD的延长线于点E，交AD于点F；（保留作图痕迹，不写作法）
    （2）若AB=2cm，BC=3cm，BE=5cm，求BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．某校统计七年级学生每半分钟心跳次数如图所示，根据频数分布直方图，回答下列问题：
    （1）总共统计了多少名学生的心跳情况？
    （2）哪个次数段的学生人数最多？占多大百分比（精确到0.1%）？
    （3）如果每半分钟心跳在30次～39次属正常范围，那么心跳次数属于正常范围的学生占多大百分比（精确到0.1%）？

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