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如图5,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=4,BC=2,tanA=2,则梯形ABCD的面积是_______________.
6
作出等腰梯形的一个高,利用tanA=2可得梯形的高的长度,利用面积公式可得梯形的面积.

解:由梯形的对称性可得AE=(AD-BC)÷2=1,
∵tanA=2,
∴BE=2,
∴梯形ABCD的面积=×(2+4)×2=6.
故答案为6.
本题综合考查了等腰梯形的性质及解直角三角形的应用;求得梯形的高是解决本题的突破点.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

平行四边形一边长为10,一条对角线长为6,则它的另一条对角线长b的取值范围为    .  

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,把一长方形纸片沿MN折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置.若∠AMD′=36°,则∠NFD′等于..........................................【 】
A.144°B.126°
C.108°D.72°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD(如图所示),∠BAD的平分线AE交BC于点E,连接DE.
(1)在下图中,用尺规作∠BAD的平分线AE(保留作图痕迹不写作法),并证明四边形ABED是菱形.
(2)若∠ABC=60°,EC=2BE.求证:ED⊥DC.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知矩形纸片,点的中点,点上的一点,
,现沿直线将纸片折叠,使点落在纸片上的点处,连结,则与
相等的角的个数为                                            【    】  
A.4B.3C.2 D.1

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(6分)如图,已知,四边形ABCD为梯形,分别过点A、D作底边BC
的垂线,垂足分别为点E、F.四边形ADFE是何种特殊的四边形?请写出你的理
由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在□ABCD中,AB = 8,AD = 5,sinA = ,E是DC上一点,且BE = BC,则DE的长为
A.1B.2C.3D.4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

把三张大小相同的正方形卡片A,B,C叠放在一个底面为正方形的盒底上,底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.若按图3摆放时,阴影部分的面积为S1;若按图4摆放时,阴影部分的面积为S2,则S1      S2(填“>”、“<”或“=”).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(11·兵团维吾尔)(10分)如图,在等腰梯形ABCD中,AD=4,BC=9,∠
B=45°.动点P从点B出发沿BC向点C运动,动点Q同时以相同速度从点C出发沿CD
向点D运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.
(1)求AB的长;
(2)设BP=x,问当x为何值时△PCQ的面积最大,并求出最大值;
(3)探究:在AB边上是否存在点M,使得四边形PCQM为菱形?请说明理由.

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