通过估算.比较$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$与$\frac{5}{8}$的大小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．通过估算，比较$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$与$\frac{5}{8}$的大小．

分析需要比较4$\sqrt{5}$-4与5的大小即可，然后再需要比较4$\sqrt{5}$与9的大小即可．

解答解：∵80＜81，
∴$\sqrt{80}$$＜\sqrt{81}$，即4$\sqrt{5}$＜9．
∴4$\sqrt{5}$-4＜5．
∴$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$＜$\frac{5}{8}$．

点评本题主要考查的是比较实数的大小，逆向思考是解题的关键．

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5．

如图，已知函数y=-x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=2x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=-x+b和y=2x的图象于点C，D．
（1）求点A的坐标；
（2）若OB=CD，求a的值．

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6．如图①，在正方形ABCD中，点M、N分别在AD、CD上，若∠MBN=45°，求证：MN=AM+CN．
如图②，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=BC=CD，点M、N分别在AD、CD上．若∠MBN=$\frac{1}{2}$∠ABC，试探究线段MN、AM、CN有怎样的数量关系？请写出猜想并给予证明．