Question

已知两同心圆，大圆的弦AB切小圆于M，若环形的面积为9π，求AB的长．

Answer 1

解：环形的面积为9π，
根据圆的面积公式可得：π×OA²-π×OM²=9π，
解得OA²-OM²=9，
再根据勾股定理可知：9就是AM的平方，
所以AM=3，AB=6．
分析：环形的面积为9π，就是大圆面积-小圆的面积，根据圆的面积公式，可得π×OA²-π×OM²=9π，解得OA²-OM²=9，再根据勾股定理可知就是AM的平方，所以AM=3，AB=6．
点评：做本题的关键是把OA²-OM²=9当成一个整体来计算，并理解9就是AM的平方，从而求出AM，AB的值．