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9、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列四个结论:①b<0;②c>0;③b2-4ac>0;④a-b+c<0,其中正确的个数有(  )
分析:由抛物线开口向下知道a<0,而对称轴在y轴左侧,即b<0,因此判断①正确;
由抛物线与y轴的交点在正半轴得到c>0,因此可以判断②正确;
由图象与x轴有两个交点得到以b2-4ac>0,因此可以判断③正确;
由图象可知当x=-1时,对应的函数值y=a-b+c>0,所以判断④错.
解答:解:①∵抛物线开口向下,∴a<0,而对称轴在y轴左侧,∴a、b同号,即b<0,正确;

②∵抛物线与y轴的交点在正半轴,∴c>0,正确;

③∵图象与x轴有两个交点,∴b2-4ac>0,正确;

④∵由图象可知当x=-1时,对应的函数值y=a-b+c>0,错误.
故选C.
点评:本题考查二次函数的字母系数与图象位置之间的关系.
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