【题目】2019年北疆承办了世界园艺博览会，某商店为了抓住博览会的商机，决定购买A.B两种世园会纪念品，若购进A中纪念品20件，B种纪念品10件，需要2000元;若购进A中纪念品8件，B种纪念品6件，需要1100元.
(1)求购进A.B两种纪念品每件各需要多少元?
(2)若该商店决定拿出10000元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种的6倍，且少于B种纪念品数量的8倍，设购进B种纪念品a件，则该商店共有几种进货方案?
(3)在第(2)问的条件下，若销售每件A种纪念品可获利润30元，每件B种纪念品可获利润40元，设总利润为y元，请写出总利润y(元)与a(个)的函数关系式，并根据函数关系式说明总利润最高时的进货方案.
【答案】(1)A: 25元/件; B: 150 元/件;(2)a= 29,30,31,32,33共五种进货方案(省略A.B的进货方案);(3) y=12000-140a， ∵140 a <0，. y随x的增大而减小;故当a= 29时，总利润最高为7940元.
【解析】
（1）根据题意列出方程组解答即可得出；
（2）根据题意先得到A种纪念品的件数，再根据购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍列出不等式组解答即可；
（3）先用W表示利润，得到W=30（400-6a）+40a=-140a+12000，再根据一次函数的增减性质可得到当a取最小值时，W最大，从而得解。
（1）设购进每件A，B纪念品各需x元，y元，可得：
解得：
答：A种纪念品每件25元，B种纪念品每件150元.
（2）设购买B种纪念品a件．
则购买A种纪念品的个数为：
，
根据题意得：
由于a取正整数，
解得：a=29,30,31,32,33
所以共有5种购买方案.
（3）解：设利润为W元，则W=30（400-6a）+40a=-140a+12000（29≤a≤33），
∴W随着a的增大而减小，
∴当a=29时，W最大，
∴W最大=-140×29+12000=7940（元），
答：方案获利最大为：A种纪念品226件，B种纪念品29件，最大利润为3800元．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知等腰三角形ABC的底边BC＝20cm，D是腰AB上一点，且CD＝16cm，BD＝12cm
（1）请判断CD与AB的位置关系，并说明理由；
（2）求该三角形的腰的长度．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知A，B两地相距120千米，甲乙两人沿同一条公路匀速行驶，甲骑自行车以20千米/时从A地前往B地，同时乙骑摩托车从B地前往A地，设两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），若s与t的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A.经过2小时两人相遇
B.若乙行驶的路程是甲的2倍，则t=3
C.当乙到达终点时，甲离终点还有60千米
D.若两人相距90千米，则t=0.5或t=4.5
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．
（1）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；
（2）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．
(1)设商场每件商品降价x元，利润为y元，写出y与x的函数关系式。
（2）当该商品的销售价为多少元时，所获利润最大？最大利润是多少？
(3)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知正方形ABCD的边长为3，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形的边AB、CD、DA上，AH＝1，联结CF．
（1）当DG＝1时，求证：菱形EFGH为正方形；
（2）设DG＝x，△FCG的面积为y，写出y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；
（3）当DG＝
时，求∠GHE的度数．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】涟水外卖市场竞争激烈，美团、饿了么等公司订单大量增加，某公司负责招聘外卖送餐员，具体方案如下：每月不超出750单，每单收入4元；超出750单的部分每单收入m元．
（1）若某“外卖小哥”某月送了500单，收入 元；
（2）若“外卖小哥”每月收入为y（元），每月送单量为x单，y与x之间的关系如图所示，求y与x之间的函数关系式；
（3）若“外卖小哥”甲和乙在某个月内共送单1200单，且甲送单量低于乙送单量，共收入5000元，问：甲、乙送单量各是多少？
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
