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    17．如图，已知等边△ABC中，DC=EA，AD与BE相交于点P，求∠APB的度数．

    分析 易证△BEA≌△ADC，即可求得∠ABE=∠CAD，根据三角形内角和为180°即可解题．

    解答 解：∵△ABC是等边三角形，
    ∴AB=AC，∠BAE=∠ACD=60°，
    在△BEA和△ADC中，$\left\{\begin{array}{l}{DC=BA}&{\;}\\{∠BAE=∠ACD}&{\;}\\{AB=AC}&{\;}\end{array}\right.$
    ∴△BEA≌△ADC，（SAS）
    ∴∠ABE=∠CAD，
    ∵∠APB=180°-∠BAD-∠ABP，
    ∴∠APB=180°-∠CBP-∠ABP=180°-∠BAC=120°．

    点评 本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质；证明三角形全等是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    7．如果我们将一副三角尺按如图所示的位置摆放，并且已知∠a=118°28'，那么∠B的度数为61°32'．

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    8．如图，△ABC中，∠CAB的平分线与BC的垂直平分线相交于D，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，求证：BE=CF．

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    5．已知a，b，c是△ABC的三条边，若方程（c-b）x2+2（b-a）x+a-b=0有两个相等实数根，那么，这个三角形是（　　）
    A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

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    12．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个点，PE⊥AD交直线BC于点E
    ①若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数．
    ②猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系．

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    2．如图，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD=2cm，OA=60cm，OB=15cm，则火焰AC的长度为8cm．

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    9．要使多项式x2-$\frac{1}{2}$mxy+7y2+xy-x+1中不含xy项，则m=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图：△ABC中，AC=$\sqrt{6}$，∠BAC=22.5°，点M、N分别是射线AB和AC上动点，则CM+MN的最小值是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{6}$D．3

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知关于x的一元一次方程$\frac{1}{2015}$x+3=2x+b的解为x=2，那么关于y的一元一次方程$\frac{1}{2015}$（y+1）+3=2（y+1）+b的解为y=1．

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