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3.已知a=$\frac{1}{2}$m+1,b=$\frac{1}{2}$m+2,c=m+4,求a2+2ab+b2-2c(a+b)+c2的值.

分析 原式利用完全平方公式变形后,将a+b-c代入计算即可求出值.

解答 解:∵a=$\frac{1}{2}$m+1,b=$\frac{1}{2}$m+2,c=m+4,
∴a+b=m+3,a+b-c=-1,
则原式=(a+b)2-2c(a+b)+c2=(a+b-c)2=1.

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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