如图,抛物线y=x2﹣x与x轴交于O,A两点.半径为1的动圆(⊙P),圆心从O点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动;半径为2的动圆(⊙Q),圆心从A点出发沿抛物线向靠近点O的方向移动.两圆同时出发,且移动速度相等,当运动到P,Q两点重合时同时停止运动.设点P的横坐标为t.若⊙P与⊙Q相离,则t的取值范围是_____ ____ .
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如图,在等腰中,,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且保持.连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中,下列结论:①是等腰直角三角形;②四边形CDFE不可能为正方形,③DE长度的最小值为4;④四边形CDFE的面积保持不变;⑤△CDE面积的最大值为8.其中正确的结论是( )
A.①④⑤ B.③④⑤ C.①③④ D.①②③
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在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、双曲线、圆,在看不见图形的情况下随机摸出1张,这张卡片上的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是( )(原创)
A. B. C. D.
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某校九年级准备购买一批笔奖励优秀学生,在购买时发现,每只笔可以打九折,用360元钱购买的笔,打折后购买的数量比打折前多10本。
(1)求打折前每支笔的售价是多少元?
(2)由于学生的需求不同,学校决定购买笔和笔袋共80件,笔袋每个原售价为10元,两种物品都打八折,若购买总金额不低于400元,且不高于405元,问有哪几种购买方案?
(3)在(2)的条件下,求购买总金额的最小值。(根据资料改编)
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下列命题中是假命题的是( )
A. 若,则。
B. 垂直于弦的直径平分弦。
C.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形
D. 反比例函数y=,当k>0时,y随x的增大而减少。
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小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收,采摘上市20天全部销售完,小明对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图象,日销售量与上市时间的函数关系如图1所示,樱桃价格(元/)与上市时间的函数关系式如图2所示。
(1)求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式。
(2)求当时,樱桃的价格z与上市时间x的函数解析式。
(3)求哪一天的销售金额达到最大,最大值是多少?
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