在“母亲节期间.某校部分团员参加社会公益活动.准备购进一批许愿瓶进行销售.并将所得利润捐给慈善机构.根据市场调查.这种许愿瓶一段时间内的销售量(个)与销售单价之间的对应关系如图所示:(1)观察图象判断与之间的函数关系.并求出函数关系式,(2)若许愿瓶的进价为6元/个.按照上述市场调查的销售规律.求销售利润(元)与销售单价� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构.根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量

（个）与销售单价

（元/个）之间的对应关系如图所示：

（1）观察图象判断

与

之间的函数关系，并求出函数关系式；
（2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润

（元）与销售单价

（元/个）之间的函数关系式；
（3）若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大的利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润.

（1）y是x的一次函数，

；（2）

；（3）以15元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润，最大利润是1350元.

试题分析：（1）观察可得该函数图象是一次函数，设出一次函数解析式，把其中两点代入即可求得该函数解析式，进而把其余两点的横坐标代入看纵坐标是否与点的纵坐标相同；（2）销售利润=每个许愿瓶的利润×销售量；（3）根据进货成本可得自变量的取值，结合二次函数的关系式即可求得相应的最大利润．
试题解析：
（1）由图象知：y是x的一次函数
设

∵图象过点（10，300），（12，240）]
∴

∴

当

时，

；当

时，

即点（14，180），（16，120）均在函数

的图象上
∴

与

之间的函数关系式为：

（不把另两对点代入验证不扣分）
（2）

即W与x之间的函数关系式为：

（3）由题意得6(－30x＋600)≤900
解之得：x≥15
而

∵－30＜0
∴当x＞13时，W随x的增大而减小
又∵x≥15
∴当x=15时，W_最大=1350
即以15元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润，最大利润是1350元.
考点:二次函数的应用．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

在直角坐标系中，抛物线

=2x²图像不动，如果把X轴向下平移一个单位，把Y轴向右平移3个单位，则此时抛物线的解析式为（）

A．y=2（x+3）²+1	B．y=2（x+1）²－3
C．y=2（x－3）²+1	D．y=2（x－1）²+3

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

抛物线

的顶点坐标是

A．（1，3）

B．（-1，-3）

C．（-2，3）

D．（-1，3）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

将进货单价为30元的商品按40元出售时，每天卖出500件。据市场调查发现，如果这种商品每件涨价1元，其每天的销售量就减少10件。
（1）要使得每天能赚取8000元的利润，且尽量减少库存，售价应该定为多少？
（2）售价定为多少时，每天获得的利润最大？最大利润为多少？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线

上有一点M(x₀，

)位于

轴下方．
(1)求证：此抛物线与x轴交于两点；
(2)设此抛物线与

轴的交点为A(

，0)，B(

，0)，且

，求证：

．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，一块含60°角的三角板作如图摆放，斜边AB在x轴上，直角顶点C在y轴正半轴上，已知点A（-1，0）．

（1）请直接写出点B，C的坐标：B（，），C（，）；
（2）求经过A，B，C三点的抛物线解析式；
（3）现有与上述三角板完全一样的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把顶点E放在线段AB上（点E是不与A，B两点重合的动点），并使ED所在直线经过点C．此时，EF所在直线与（2）中的抛物线交于第一象限的点M．当AE=2时，抛物线的对称轴上是否存在点P使△PEM是等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

抛物线y=(x+1)²-4的顶点坐标是（）

A．（1,4）

B．(-1,4)

C．(1,-4)

D．(-1,-4)

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

已知：二次函数