Question

等腰梯形下底边长是13，高为5

3

，上底与腰成120°的角，则这个梯形的中位线长是

 

．

Answer 1

考点：等腰梯形的性质

专题：

分析：根据题意作出图形，可知BC=13，AE=5

3

，∠BAD=120°，在Rt△ABE中求出BE的长度，根据等腰梯形的性质可求得AD的长度，继而可求出中位线的长度．

解答：解：由题意得，BC=13，AE=5

3

，∠BAD=120°，
∵AE为等腰梯形的高，
∴∠BAE=30°，
∵AE=5

3

，
∴BE=5

3

tan30°=5，
则AD=BC-2×BE=13-2×5=3，
中位线的长度为：

AD+BC

2

=

3+13

2

=8．
故答案为：8．

点评：本题考查了等腰梯形的性质，解答本题的关键是掌握等腰梯形两腰相等、两底角相等的性质，结合三角函数的知识求解．