Question

12．计算
（1）（-$\sqrt{3}$）²+|3-$\sqrt{12}$|-$\frac{6}{\sqrt{3}}$
（2）已知：x=1-$\sqrt{2}$，y=1+$\sqrt{2}$，求x²+y²-xy-2x+2y的值．

Answer 1

分析 （1）首先利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简二次根式，进而合并求出即可；
（2）首先将原式重新分组变形，进而将x，y代入求出即可．

解答 解：（1）（-$\sqrt{3}$）²+|3-$\sqrt{12}$|-$\frac{6}{\sqrt{3}}$
=3+2$\sqrt{3}$-3-2$\sqrt{3}$
=0；

（2）∵x=1-$\sqrt{2}$，y=1+$\sqrt{2}$，
∴x²+y²-xy-2x+2y
=（x-y）²+yx-2（x-y）
=（1-$\sqrt{2}$-1-$\sqrt{2}$）²+（1-$\sqrt{2}$）（1+$\sqrt{2}$）-2（1-$\sqrt{2}$-1-$\sqrt{2}$）
=8+1-2-2×（-2$\sqrt{2}$）
=7+4$\sqrt{2}$．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确分组利用因式分解法求出是解题关键．