Question

将矩形纸片对折, 使点B与点D重合,折痕为,连结,则与线段相等的线段条数（不包括BE，不添加辅助线）有 (             )

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

B

首先由将矩形纸片ABCD对折，使点B与点D重合，折痕为EF，即可得EF是BD的垂直平分线，则可得DE=BE，又由矩形的性质，可证得：△ODE≌△OBF，则可得DE=BF，则可知与BE相等的线段有DE与BF．

解：将矩形纸片ABCD对折，使点B与点D重合，折痕为EF，
∴BE=DE，OB=OD，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠EDB=∠DBF，∠OED=∠OFB，
∴△ODE≌△OBF（AAS），
∴DE=BF，
∴BE=DE=BF．
∴与线段BE相等的线段条数（不包括BE，不添加辅助线）有2条．
故选B．
此题考查了折叠的性质，矩形的性质，全等三角形的判定与性质，以及垂直平分线的性质等知识．此题综合性较强，但难度不大，解题时要注意数形结合思想的应用．