数字解密:有一串数.它们都具有这样的规律:第一个数是3=1+2.第二个数是5=2+3.第三个数是9=4+5.第四个数是17=8+9.-.．可以猜想.这第六个数是65=33+32．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．数字解密：有一串数，它们都具有这样的规律：第一个数是3=1+2，第二个数是5=2+3，第三个数是9=4+5，第四个数是17=8+9，…，．可以猜想，这第六个数是65=33+32．

分析观察已经给出的四个算式可得规律：后一个算式的第一个加数等于前一个算式的两个加数的和，后一个算式的第二个加数等于它的第一个加数减去1，据此规律即可得出后一个数=前一个数+（前一个数-1），把相关数值代入计算即可．

解答解：第一个数是3=1+2，
第二个数是5=2+3，
第三个数是9=4+5，
第四个数是17=8+9，
第五个数是：33=17+16，
第六个数是：65=33+32；
故答案为：65=33+32．

点评此题考查数字的变化规律，得到后一个数与前面那个数之间的关系是解决本题的关键．

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4．我们学过圆内接四边形，学会了它的性质；圆内接四边形对角互补．下面我们进一步研究．
（1）在图（1）中．∠ECD是圆内接四边形ABCD的-个外角．请你探究∠DCE与∠A的关系．并说明理由．
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15．

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（3）直接指出T取何值时，四边形BCQP为矩形？
（4）当T=4时，四边形APCD是什么特殊的四边形？请说明理由．

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（2）如图1，若四边形ABCD为正方形，试猜想FG与HF的数量关系，并说明理由；
（3）如图2，若四边形ABCD为平行四边形，CE平分∠BCD且交AD于点E，其他条件不变，求证：AE=HF+HG．