Question

若不等式组

x-a＞2 b-2x＞0

的解集是-1＜x＜2，则（a+b）²⁰⁰⁹=

1

．

Answer 1

分析：首先解出两个不等式的解集，再根据不等式组的解集算出a、b的值，再算（a+b）²⁰⁰⁹即可．

解答：解：

x-a＞2 ① b-2x＞0 ②

，
由①得：x＞2+a，
由②得：x＜

b

2

，
∵解集是-1＜x＜2，
∴2+a=-1，

b

2

=2，
解得：a=-3，b=4，
∴（a+b）²⁰⁰⁹=（-3+4）²⁰⁰⁹=1，
故答案为：1．

点评：此题主要考查了解一元一次不等式的解法，关键是正确解出两个不等式，算出a、b的值．