Question

将一个正n边形的纸片（如图1）做成一个高相等且底面为正n边形的无盖纸盒，纸盒的各侧面都与底面垂直（如图2），应在正n边形的每个顶点处剪去一个四边形，如图1中的四边形ABCD是其中的一个，则∠BAD=

 

（用含n的代数式表示）．

Answer 1

考点：多边形内角与外角

专题：

分析：如图，由于以A为顶点的一个周角是360°，根据∠BAD=360°-正n边形的一个角的度数-矩形的一个内角的度数×2即可解答．

解答：解：∵一个直n棱柱的侧面是矩形，
∵每一个内角都是90°，
又∵正n边形的每个角的度数为（n-2）×180°÷n，
∴∠BAD=360°-（n-2）×180°÷n-90°×2═

360°

n

．
故答案为：

360°

n

．

点评：考查了多边形内角与外角，解答此题的关键是根据多边形的内角和计算公式求正n边形的内角．