Question

填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
已知：如图，BC∥EF，AB=DE，BC=EF，试说明∠C=∠F．
解：∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=________（________）
在△ABC与△DEF中
AB=DE
________
________
∴△ABC≌△DEF（________）．
∴∠C=∠F（________）．

Answer 1

∠DEF    两直线平行，同位角相等    ∠ABC=∠DEF    BC=EF    SAS    全等三角形的对应角相等
分析：由于BC∥EF，所以∠ABC=∠DEF的根据是两直线平行，同位角相等，然后再根据已知条件，判定三角形全等，利用全等三角形的性质，求出∠C=∠F．
解答：∵BC∥EF（已知），
∴∠ABC=∠DEF（两直线平行，同位角相等），
在△ABC与△DEF中，
AB=DE，
∠ABC=∠E，
BC=EF，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）．
点评：本题主要考查了平行线的性质，平行线的性质定理是证明角相等的重要依据．