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    如图，AB为☉O直径，弦CDAB于点E，CD=6，AB=10，则BC:AD=______

     

    【答案】

    1:3 

    【解析】

    试题分析：连接OC，先根据垂径定理及勾股定理求得BE的长，再证得△BCE∽△DAE，根据相似三角形的性质即可求得结果.

    连接OC

    ∵AB为☉O直径，弦CDAB，CD=6，AB=10

    ∴CE=DE=3，OC=5

    ∴

    ∴

    ∵∠BCE =∠A，∠B=∠D

    ∴△BCE∽△DAE

    ∴BC:AD= BE:DE=1:3.

    考点：垂径定理，勾股定理，相似三角形的判定和性质

    点评：垂径定理与勾股定理的结合使用是圆中极为重要的知识点，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意.

     

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    ADB
    的中点；
    （2）如果⊙O的半径为1，CD=
    		3
    ．
    ①求O到弦AC的距离；
    ②填空：此时圆周上存在
     
    个点到直线AC的距离为
    1
    2
    ．

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    31
    31
    度．

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