如图.在Rt△OAB中.∠AOB=30°.将△OAB绕点O逆时针旋转100°.得到△OA1B1.求∠A1OB的度数( )A．100°B．70°C．40°D．30° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．

如图，在Rt△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°，得到△OA₁B₁，求∠A₁OB的度数（　　）

A．

100°

B．

70°

C．

40°

D．

30°

分析根据∠A₁OB=∠BOB₁-∠AOB即可求解．

解答解：∠BOB₁=100°，∠AOB=30°，
则∠A₁OB=∠BOB₁-∠AOB=100°-30°=70°．
故选B．

点评本题考查了图形的旋转，正确确定旋转角是关键．

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16．如图1，以边长为8的正方形纸片ABCD的边AB为直径作⊙O，交对角线AC于点E．

（1）线段AE=4$\sqrt{2}$；
（2）如图2，以点A为端点作∠DAM=30°，交CD于点M，沿AM将四边形ABCM剪掉，使Rt△ADM绕点A逆时针旋转（如图3），设旋转角为α（0°＜α＜150°），旋转过程中AD与⊙O交于点F．
①当α=30°时，请求出线段AF的长；
②当α=60°时，求出线段AF的长；判断此时DM与⊙O的位置关系，并说明理由；
③当α=90°时，DM与⊙O相切．

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（1）求这条绳子最低点离地面的距离；
（2）现由于实际需要，要在两根立柱之间再加一根立柱EF对绳子进行支撑（如图②），已知立柱EF到AB距离为3m，两旁的绳子也是抛物线形状，且立柱EF左侧绳子的最低点到EF的距离为1m，到地面的距离为1.8m，求立柱EF的长．