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(1)阅读下列材料并填空

例:解方程 +=5

解:① 当x<-3时,x+2<0 ,x+3<0,

所以=-x-2,=-x-3

所以原方程可化为        (1)              =5

          解得 x=     (2)        

② 当-3≤x <-2时 ,x+2<0 ,x+3≥0,

所以=-x-2,=x+3

所以原方程可化为  -x-2+x+3=5

                        1=5

所以此时原方程无解

③ 当x≥-2时 ,x+2≥0 ,x+3>0,

所以 =    (3)       ,=     (4)       

所以原方程可化为     (5)        =5

解得 x=     (6)        

(2)用上面的解题方法解方程

   =x-6

 

 

【答案】

(1)   -x-2-x-3         (2)   -5      (3)     x+2     

(4)  x+3        (5)     x+2+x+3        (6)     0    

 

第(2)问  解方程=x-6

当x<-1时,无解

当-1≤x <2时,无解

当x≥2时,x=9

 

 

 

 

 

 【解析】略

 

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读下列材料并填空.
平面上有n个点(n≥2)且任意三个点不在同一条直线上,过其中的每两点画直线,一共能作出多少条不同的直线?
①分析:当仅有两个点时,可连成1条直线;当有3个点时,可连成3条直线;当有4个点时,可连成6条直线;当有5个点时,可连成10条直线…
②归纳:考察点的个数和可连成直线的条数Sn发现:如下表
点的个数 可作出直线条数
2 1=S2=
2×1
2
3 3=S3=
3×2
2
4 6=S4=
4×3
2
5 10=S5=
5×4
2
n Sn=
n(n-1)
2
③推理:平面上有n个点,两点确定一条直线.取第一个点A有n种取法,取第二个点B有(n-1)种取法,所以一共可连成n(n-1)条直线,但AB与BA是同一条直线,故应除以2;即Sn=
n(n-1)
2
④结论:Sn=
n(n-1)
2
试探究以下几个问题:平面上有n个点(n≥3),任意三个点不在同一条直线上,过任意三个点作三角形,一共能作出多少不同的三角形?
(1)分析:
当仅有3个点时,可作出
 
个三角形;
当仅有4个点时,可作出
 
个三角形;
当仅有5个点时,可作出
 
个三角形;

(2)归纳:考察点的个数n和可作出的三角形的个数Sn,发现:(填下表)
点的个数 可连成三角形个数
3
4
5
n
(3)推理:
(4)结论:

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读下列材料并解答后面的问题:利用完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2,通过配方可对a2+b2进行适当的变形,如a2+b2=(a+b)2-2ab或a2+b2=(a-b)2+2ab.从而使某些问题得到解决.例:已知a+b=5,ab=3,求a2+b2的值.
解:a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×3=19.
问题:(1)已知a+
1
a
=6,则a2+
1
a2
=
 

(2)已知a-b=2,ab=3,求a4+b4的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读下列材料并解决有关问题:
我们知道,现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式|x+1|+|x-2|时,可令x+1=0和x-2=O,分别求得x=-1,x=2(称-1,2分别为|x+1|与|x-2|的零点值).在实数范围内,零点值x=-1和,x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:
(1)x<-1;(2)-1≤x<2;(3)x≥2.从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况:
(1)当x<-1时,原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;
(2)当-1≤x<2时,原式=x+1-(x-2)=3;
(3)当x≥2时,原式=x+1+x-2=2x-1.
综上讨论,原式=
-2x+1(x<-1)
3(-1≤x<2)
2x-1(x≥2)

通过以上阅读,请你解决以下问题:
(1)分别求出|x+2|和|x-4|的零点值;
(2)化简代数式|x+2|+|x-4|.

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读下列材料并填空:
(1)探究:平面上有n个点(n≥2)且任意3个点不在同一条直线上,经过每两点画一条直线,一共能画多少条直线?
我们知道,两点确定一条直线.平面上有2个点时,可以画
2×1
2
=1
条直线,平面内有3个点时,一共可以画
3×2
2
=3
条直线,平面上有4个点时,一共可以画
4×3
2
=6
条直线,平面内有5个点时,一共可以画
 
条直线,…平面内有n个点时,一共可以画
 
条直线.
(2)迁移:某足球比赛中有n个球队(n≥2)进行单循环比赛(每两队之间必须比赛一场),一共要进行多少场比赛?有2个球队时,要进行
2×1
2
=1
场比赛,有3个球队时,要进行
3×2
2
=3
场比赛,有4个球队时,要进行
 
场比赛,…那么有20个球队时,要进行
 
场比赛.

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读下列材料并解决有关问题:我们知道:|x|=
-x(当x<0时)
0(当x=0时)
x(当x>0时)
,现在我们可以用这一结论来解含有绝对值的方程.例如,解方程|x+1|+|2x-3|=8时,可令x+1=0和2x-3=0,分别求得x=-1和
3
2
,(称-1和
3
2
分别为|x+1|和|2x-3|的零点值),在实数范围内,零点值x=-1和可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:①x<-1②-1≤x<
3
2
x≥
3
2
,从而解方程|x+1|+|2x-3|=8可分以下三种情况:
①当x<-1时,原方程可化为-(x+1)-(2x-3)=8,解得x=-2.
②当-1≤x<
3
2
时,原方程可化为(x+1)-(2x-3)=8,解得x=-4,但不符合-1≤x<
3
2
,故舍去.
③当x≥
3
2
时,原方程可化为(x+1)+(2x-3)=8,解得x=
10
3

综上所述,方程|x+1|+|2x-3|=8的解为,x=-2和x=
10
3

通过以上阅读,请你解决以下问题:
(1)分别求出|x+2|和|3x-1|的零点值.
(2)解方程|x+2|+|3x-1|=9.

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