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    （本小题满分１２分）如图，的直径和是它的两条切线，切于E，交AM于D，交BN于C．设．

    （1）求证：；
    （2）求关于的关系式；
    （3）求四边形的面积S，并证明：．
    证明：（1）∵AB是直径，AM、BN是切线，
    ∴，∴．
    解：（2）过点D作于F，则．
    由（1），∴四边形为矩形.
    ∴，．
    ∵DE、DA，CE、CB都是切线，
    ∴根据切线长定理，得
    ，．
    在中，，
    ∴，
    化简，得．
    （3）由（1）、（2）得，四边形的面积，
    即．
    ∵，当且仅当时，等号成立．
    ∴，即．
    略
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    （本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系内，为原点，点的坐标为经过两点作半径为的交轴的负半轴于点

    （1）求点的坐标；
    （2）过点作的切线交轴于点求直线的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将置于平面直角坐标系中，
    其中点为坐标原点，点的坐标为，
    ．
    （1）求作的外接圆圆心Ｐ，并求出Ｐ点的坐标；
    （2）若⊙P与轴交于点，求点的坐标；
    （3）若CD是⊙P的切线，求直线CD的函数解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，分别以AB，AC为直径在△ABC外作半圆和半圆，其中和分别为两个半圆的圆心. F是边BC的中点，点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点.

    （1）连结，
    证明：；
    （2）如图，过点A分别作半圆和半圆的切线，交BD的延长线和CE的延长线于点P和点Q，连结PQ，若∠ACB=90°,DB=5，CE=3，求线段PQ的长;

    （3）如图三，过点A作半圆的切线，交CE的延长线于点Q，过点Q作直线FA的垂线，交BD的延长线于点P，连结PA. 证明：PA是半圆的切线.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB，若∠ABD=65°，则∠  ADC=____________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个圆锥，它的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是（　　）
    A． 60°B． 90°C． 120°D． 180°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    为的内接三角形，则             
    的内接正方形的面积为（   ）
    A．2B．4C．8D．16

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图, 已知⊙O.

    （1）用尺规作正六边形, 使得⊙O是这个正六边形的外接圆, 并保留作图痕迹;
    （2）用两种不同的方法把所做的正六边形分割成六个全等的三角形.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．如图，⊙O中，弦、相交于点，若，，则等于（   ）
    A．B．C．D．

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