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    如图，△ABC为等边三角形，点D，E，F分别在AB，BC，CA边上，且△DEF是等边三角形，求证：△ADF≌△CFE．


    详解：∵△ABC为等边三角形，
    ∴∠A=∠C=60°．
    ∴∠ADF+∠AFD=120°．

    ∵△DEF是等边三角形，
    ∴∠DFE=60°，DF=EF．
    ∴∠AFD+∠CFE=120°．
    ∴∠ADF=∠CFE．
    在△ADF和△CFE中
    ∠A＝∠C，∠ADF＝∠CFE，DF＝EF，
    ∴△ADF≌△CFE．


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