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如图,△ABC为等边三角形,点DEF分别在ABBCCA边上,且△DEF是等边三角形,求证:△ADF≌△CFE


详解:∵△ABC为等边三角形,
∴∠A=∠C=60°.
∴∠ADF+∠AFD=120°.

∵△DEF是等边三角形,
∴∠DFE=60°,DF=EF.
∴∠AFD+∠CFE=120°.
∴∠ADF=∠CFE.
在△ADF和△CFE中
∠A=∠C,∠ADF=∠CFE,DF=EF
∴△ADF≌△CFE.


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