Question

甲、乙两人骑车前往A地，他们距A地的路程S（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）、甲、乙两人的速度各是多少？
（2）、求甲距A地的路程S与行驶时间t的函数关系式。
（3）、直接写出在什么时间段内乙比甲距离A 地更近？（用不等式表示）

Answer 1

（1）20km/h，30km/h；（2）s=-20t+50；（3）1＜t＜2.5.

试题分析：（1）由图中的时间和路程，可求出速度；
（2）点（0，50）、（2.5，0）在直线上，运用待定系数法即可解答；
（3）t=1时二者相遇，由图可知，在1～2.5小时这段时间内，乙比甲离A地更近．
试题解析：（1）从函数图象可知：甲用2.5小时行走了50km；
乙用2小时行走了60km．
所以甲的速度是：=20km/h；乙的速度是 =30km/h．
（2）由函数图象知，甲函数过（0，50）、（2.5，0）两点
设函数关系式为s=at+b，则有
，解得 
所以所求函数关系式为：s=-20t+50
（3）当1＜t＜2.5时，乙比甲离A地更近．
考点: 一次函数的应用.