Question

如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米³的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，算一算张大叔购回这张矩形铁皮共花了

 

元钱．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：设长方体的底面长为x米，则底面宽为（x-2）米，由长方体的体积为15米³建立方程求出其解即可．

解答：解：设长方体的底面长为x米，则底面宽为（x-2）米，由题意，得
x（x-2）×1=15，
解得：x₁=5，x₂=-3（舍去）．
底面宽为5-2=3米．
矩形铁皮的面积为：（5+2）（3+2）=35米²，
这张矩形铁皮的费用为：20×35=700元．
故答案为：700．

点评：本题考查了长方体的体积公式的运用，矩形的面积公式的运用，总价=单价×数量的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，解答时由长方体的体积公式建立方程求解是关键．