Question

4、如图所示，已知AB=AC，AE=AF，AE⊥EC于E，AF⊥BF于F，则图中全等的三角形共有（　　）

A、4对

B、3对

C、2对

D、1对

Answer 1

分析：根据题意，结合图形有△AEC≌△AFB、△ABH≌△ACG、△GOB≌△HOC、△AEG≌△AFH共四组．

解答：
解：∵AE⊥EC于E，AF⊥BF于F
∴∠E=∠F=90°
∵AB=AC，AE=AF
∴△AEC≌△AFB；
∴∠ABH=∠ACG，AB=AC
∵∠A=∠A
∴△ABH≌△ACG；
∴AG=AH
∴BG=CH
∵∠ABH=∠ACG，∠GOB=∠HOC
∴△GOB≌△HOC；
∵CE=BF，CG=BH
∴EG=FH
∵∠E=∠F=90°，AE=AF
∴△AEG≌△AFH．
故选A．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．做题时从已知结合全等的判定方法开始思考，做到由易到难，不重不漏．