Question

解分式方程：
（1）

x

x+1

+1=

2x+1

x

；
（2）

1

x+1

-

2x

x2-1

=1．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：计算题

分析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）去分母，得x²+x（x+1）=（2x+1）（x+1），
解得x=-

1

2

，
经检验：x=-

1

2

是原方程的解；
（2）去分母得：x-1-2x=x²-1，
整理得：x（x+1）=0，
解得：x₁=0，x₂=-1，
经检验x=-1是增根，分式方程的解为x=0．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程时应注意以下两点：（1）去分母时，要将最简公分母乘以每一个式子，不要“漏乘”；（2）解分式方程时必须检验，检验时只要代入最简公分母看其是否为0即可．若能使最简公分母为0，则该解是原方程的增根．