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    如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，3），将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为
     
    ．
    考点：坐标与图形变化-平移
    专题：几何图形问题
    分析：根据点向左平移a个单位，坐标P（x，y）?P（x-a，y）进行计算即可．
    解答：解：∵点A坐标为（1，3），
    ∴线段OA向左平移2个单位长度，点A的对应点A′的坐标为（1-2，3），
    即（-1，3），
    故答案为：（-1，3）．
    点评：此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．
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    解分式方程：
    x
    x-1
    +
    2
    1-x
    =3．

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    据报道，2014年4月昆明库塘蓄水量为58500万立方米，将58500万立方米用科学记数法表示为
     
    万立方米．

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    分解因式：8（a-b）2-12（b-a）=
     
    ．

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    如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8．若∠BPC=
    1
    2
    ∠BAC，则tan∠BPC=
     
    ．

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    如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，则BD的长为
     
    ．

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    已知正方形ABCD的对角线AC=
    		2
    ，则正方形ABCD的周长为
     
    ．

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    《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．

    由图易得：
    1
    2
    +
    1
    22
    +
    1
    23
    +…+
    1
    2n
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．

    （1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA．
    ①求证：△OCP∽△PDA；
    ②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；
    （2）若图1中的点P恰好是CD边的中点，求∠OAB的度数；
    （3）如图2，
    在
    •
    (1)
    •
    的
    •
    条
    •
    件
    •
    下
    •
    ，擦去折痕AO、线段OP，连结BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．

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