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    如图，在△ABC中，AM是BC边上的中线，直线DN∥AM，交AB于点D，交CA的延长线于点E，交BC于点N．求证：
    AD
    AB
    =
    AE
    AC
    ．
    证明：∵直线DN∥AM，
    ∴
    AD
    AB
    =
    MN
    BM
    ，
    AE
    AC
    =
    MN
    MC
    ，
    ∵在△ABC中，AM是BC边上的中线，
    ∴MB=MC，
    ∴
    AD
    AB
    =
    AE
    AC
    ．
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    在比例尺1∶10 000 000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是8 cm，那么甲、乙两个城市之间的实际距离应为         km。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在△ABC中，D是BC边上一点，连AD，EF∥BC，EF与AB、AC、AD分别交于点E、F、G，求证：
    EG
    GF
    =
    BD
    DC
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，E为AB边的中点，P为BE上一点，过点P作PQ∥BC交AC于Q，交CE于M，若PM=2，MQ=3，则BC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图△ABC中，E、F为BC的三等份点，M为AC的中点，BM与AE、AF分别交于G、H，则BG：GH：HM=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3．
    （1）求
    AD
    AB
    的值；
    （2）求BC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F分别是AB、AD的中点，直线EF分别交CB、CD的延长线于G、H，且BC：AD=7：4，AC=28，试求GH的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB，如果
    AE
    EC
    =
    2
    3
    ，那么
    DE
    AB
    =______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB，AC于P，Q两点，且
    AP
    PB
    =m，
    AQ
    QC
    =n，则
    1
    m
    +
    1
    n
    =______．

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