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11.如图,△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形,若点D恰好落在AB上,则∠BDC的度数是30°.

分析 由旋转的性质知∠AOD=30°,OA=OD,根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理,可得∠ADO、∠ODC的度数,进而得出∠BDC的度数.

解答 解:由旋转得,∠AOD=30°,OA=OD,
∴∠A=∠ADO=(180°-30°)÷2=75°,
由旋转可得∠ODC=∠A=75°,
∴∠BDC=180°-75°×2=30°,
故答案为:30°.

点评 本题主要考查了旋转的性质的运用,解决问题的关键是掌握:旋转前、后的图形全等.本题也可以根据∠BDC=∠BOC得出结论.

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