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18、某学校初中三年级学生在参加综合实践活动中,看到工人师傅在材料的边角处画直角时,有时用“三弧法”,如图所示,方法是:
(1)画线段AB,分别以A、B为圆心,AB为半径画弧,两弧交于C点;
(2)在AC延长线上截取CD=CB;
(3)连接DB,则得到直角∠ABC,你知道这是为什么吗?请说明理由.
分析:根据等腰三角形的性质可得到两组相等的角,再根据三角形内角和定理即可推出∠ABD=90°,即△ABD是直角三角形.
解答:解:∵AC=BC,
∴∠A=∠CBA,
∵CB=CD,
∴∠D=∠CBD,
∵∠A+∠D+∠CBA+∠CBD=180°,
∴2(∠CBA+∠CBD)=180°,
∴∠CBA+∠CBD=90°,
∴∠ABD=90°,
∴△ABD是直角三角形.
点评:此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用.
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(1)画线段AB,分别以A、B为圆心,AB为半径画弧,两弧交于C点;
(2)在AC延长线上截取CD=CB;
(3)连接DB,则得到直角∠ABC.
你知道这是为什么吗?请说明理由.

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