练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    设a,b,c,d 是正整数，是方程的两个根.证明：存在边长是整数且面积为的直角三角形.
    见试题解析.

    试题分析：先根据根与系数关系、勾股定理逆定理得知识证明以a+b,a+c,b+c为边的三角形是直角三角形，且直角边是：a+c,b+c.它的面积是，所以存在.
    试题解析：根据根与系数关系可知a+b=d-c,ab=cd.由于a,b,c,d是正整数，所以a+b,a+c,b+c中任意两个数大于第三个数.从而知道存在以a+b,a+c,b+c为边的三角形.
    因为

    所以是直角三角形面积为：

    故边长为a+b,a+c,b+c的三角形符合要求.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某小区规划在一块长32米，宽20米的矩形场地修建三条同样宽的小路，使其中两条平行，另一条与之垂直，其余部分种草，草坪的面积为570米2，小路的宽度应是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    用适当方法解下列方程
    （1）
    （2）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一元二次方程x2+3x+m=0的一个根为﹣1，则另一个根为　     　．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，且a≠b，则的值是（　　）
    A．7B．﹣7C．11D．﹣11

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    用配方法解一元二次方程时可配方得
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若是关于x的一元二次方程，则（     ）
    A．a=1B．a≠1C．a≠－1D．a≠0且b≠0

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一元二次方程的根             

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案