Question

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为2，则其底边的高为________．

Answer 1

1或
分析：结合题意，画出图形，当腰上的高在两腰之间时，可得该三角形为等边三角形，可得腰上的高等于底边的上的高，即可得底边上的高为1；当腰上的高在外侧时，可得底边上的高为．
解答：解：①如图1，已知AB=BC=2，BD为腰BC上的高，可知∠ABD=30°，可得∠A=60°，即证△ABC为正三角形，即可得出底边AC上的高等于腰上的高等于．
②如图2，AB=AC=2，CD⊥BA交BA是延长线于点D，且∠CAD=30°，可得AD=1，CD=，
可得BC=2，即BE=，在Rt△ABE中，AB=2，BE=，即AE=1．
故答案为：1或．
点评：本题主要考查的是利用等腰三角形的性质解直角三角形．