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    【题目】已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b-2）2+│c-3│=0，且a为方程│x-4│=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．

    【答案】△ABC的周长为7，是等腰三角形．

    【解析】

    利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出b，c的值，进而利用三角形三边关系得出a的值，进而求出△ABC的周长，进而判断出其形状．

    ∵（b-2）2+|c-3|=0，

    ∴b-2=0，c-3=0，

    解得：b=2，c=3，

    ∵a为方程|a-4|=2的解，

    ∴a-4=±2，

    解得：a=6或2，

    ∵a、b、c为△ABC的三边长，b+c＜6，

    ∴a=6不合题意，舍去，

    ∴a=2，

    ∴△ABC的周长为：2+2+3=7，

    ∴△ABC是等腰三角形．

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