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(2011•南岗区一模)先化简,再求代数式
x2- 4
x2-4x+4
÷
x+2
x+1
-
x
x-2
的值,其中x=sin45°+2tan45°.
分析:先算除法,再算减法,化为最简后再把x的值求出代入原式即可.
解答:解:原式=
(x-2)(x+2)
(x-2)2
×
x-1
x+2
-
x
x-2
=
1
x-2
…3?
x=sin45°+2tan45°=
2
2
+2×1=
2
2
+2
时,
原式=
1
2
2
+2-2
=
2
.?
点评:本题考查了分式的化简求值以及特殊角的三角函数值,此题比较简单,但计算时一定要细心才行,不然很容易出错.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2011•南岗区一模)用19米长的铝合金条制成如图所示的矩形窗框ACDF.其中BE、GH均是铝合金制成的格条,且BE∥AF,GH⊥CD,EF=0.5m.设AF的长为x(单位:米),AC的长为y(单位:米).
(1)求y与x的函数关系式(不必写出x 的取值范围);
(2)若这个矩形窗框ACDF的面积等于10平方米,且AF<AC,求出此时AF的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2011•南岗区一模)某中学有三名学生竞选学生会主席,他们的笔试成绩和口试成绩(单位:分)分别用了两种方式进行了统计,并绘制了不完整的成绩表和统计图1.
竞选人 A   B   C
笔试  85  95  90
口试    80  85

(1)请把图1空缺的部分补充完整;
(2)竞选的最后一个程序是由本校的300名学生进行投票,三位竞选人的得票情况如图2(没有弃权票,每名学生只能选举一人)所示,请计算竞选人A的得票数;
(3)在(2)条件下,若每票得1分,学校将笔试、口试、得票三项测试得分按2:4:4的比例确定每个人的成绩,请计算出竞选人B的最后成绩.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2011•南岗区一模)如图1,直线y=-kx+6k(k>0)与x轴、y轴分别相交于点A、B,且△AOB的面积是24.
(1)求直线AB的解析式;
(2)如图2,点P从点O出发,以每秒2个单位的速度沿折线OA-AB运动;同时点E从点O出发,以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴运动,过点E作与x轴平行的直线l,与线段AB相交于点F,当点P与点F重合时,点P、E均停止运动.连接PE、PF,设△PEF的面积为S,点P运动的时间为t秒,求S与t的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,过P作x轴的垂线,与直线l相交于点M,连接AM,当tan∠MAB=
12
时,求t值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2011•南岗区一模)Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为高线,点E在边BC上,且BE=2EC,连接AE,EF⊥AE,与边AB相交于点F.
(1)如图1,当tan∠BAC=1时,求证:EF=2EG
(2)如图2,当tan∠BAC=2时,则线段EF、EG的数量关系为
EF=EG
EF=EG

(3)如图3,在(2)的条件下,将∠FEG绕点E顺时针旋转α,旋转后EF边所在的直线与边AB相交于点F′,EG边所在的直线与边AC相交于点H,与高线CD相交于点G′,若AH=3
5
,且
FF′
CG′
=
2
7
,求线段G′H的长.

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