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    15、用反证法证明“一个三角形中至多有一个直角．”应先假设
    三角形的内角中有两个直角
    ．
    分析：在反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，可据此进行填空．
    解答：解：根据反证法的步骤，则可假设为三角形中有两个直角，
    因为两个直角为180°，再加上一个角一定大于180°，
    与三角形内角和为180°矛盾，
    所以一个三角形中至多有一个直角，
    故答案为：三角形的内角中有两个直角．
    点评：此题考查的知识点是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：
    （1）假设结论不成立；
    （2）从假设出发推出矛盾；
    （3）假设不成立，则结论成立．
    在假设结论不成立时，要注意考虑结论的反面所有可能的情况，这里三角形中最多有一个是直角的反面是三角形中有两个或三个为直角．
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    三角形三个内角中最多有一个锐角
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°”．
    已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角．求证：∠A，∠B，∠C中至少有一个内角小于或等于60°．
    证明：假设求证的结论不成立，那么
    三角形中所有角都大于60°
    三角形中所有角都大于60°

    ∴∠A+∠B+∠C＞
    180°
    180°

    这与三角形
    的三内角和为180°
    的三内角和为180°
    相矛盾．
    ∴假设不成立
    ∴
    三角形三内角中至少有一个内角小于或等于60度
    三角形三内角中至少有一个内角小于或等于60度
    ．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年浙江建德李家镇初级中学八年级下学期期中考试数学卷（带解析） 题型：解答题

    用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于60º”。
    已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角。
    求证：∠A，∠B，∠C中至少有一个小于或等于60º。
    证明：假设求证的结论不成立，即      
    ∴∠A＋∠B＋∠C＞    
    这与三角形    相矛盾。
    ∴假设不成立
    ∴    

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    科目：初中数学 来源：2014届浙江建德八年级下学期期中考试数学卷（解析版） 题型：解答题

    用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于60º”。

    已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角。

    求证：∠A，∠B，∠C中至少有一个小于或等于60º。

    证明：假设求证的结论不成立，即      

    ∴∠A＋∠B＋∠C＞    

    这与三角形    相矛盾。

    ∴假设不成立

    ∴    

     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°”．
    已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角．求证：∠A，∠B，∠C中至少有一个内角小于或等于60°．
    证明：假设求证的结论不成立，那么______
    ∴∠A+∠B+∠C＞______
    这与三角形______相矛盾．
    ∴假设不成立
    ∴______．

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