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16.已知:a=2014x+2015,b=2014x+2016,c=2014x+2017,则a2+b2+c2-ab-ac-bc的值是(  )
A.0B.1C.2D.3

分析 原式变形后,利用完全平方公式配方后,将已知等式代入计算即可求出值.

解答 解:∵a=2014x+2015,b=2014x+2016,c=2014x+2017,
∴a-b=-1,b-c=-1,a-c=-2,
则原式=$\frac{1}{2}$(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)=$\frac{1}{2}$[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]=$\frac{1}{2}$×(1+1+4)=3.
故选D.

点评 此题考查了因式分解的应用,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

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6.如图,等腰Rt△ABC和等腰Rt△EDB,AC=BC,DE=BD,∠ACB=∠EDB=90°,P为AE的中点
(1)连接PC、PD,则PC、PD的位置关系是PC⊥PD,数量关系是PC=PD,并证明你的结论;
(2)当E在线段AB上变化时,其它条件不变,作EF⊥BC于F,连接PF,试判断△PCF的形状;
(3)在点E运动过程中,△PCF是否可为等边三角形?若可以,试求△ACB与△EDB的两直角边之比.

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A.50°B.60°C.70°D.80°

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