Question

11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC、BC为直径的半圆面积分别是12.5πcm²和4.5πcm²，则Rt△ABC的面积为30cm²．

Answer 1

分析 根据题意和扇形的面积公式求出AC、BC的长，根据直角三角形的面积公式计算即可．

解答 解：由题意得，$\frac{1}{2}$×π×（$\frac{AC}{2}$）²=12.5π，
解得，AC=10，
$\frac{1}{2}$×π×（$\frac{BC}{2}$）²=4.5π，
解得，BC=6，
∴Rt△ABC的面积=$\frac{1}{2}$×6×10=30cm²，
故答案为：30cm²．

点评 本题考查的是扇形面积的计算，掌握扇形的面积公式是解题的关键．