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    【题目】关于x的方程kx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．

    【答案】k＜1且k≠0．

    【解析】

    根据一元二次方程的定义和△的意义得到k≠0且△＞0，即(﹣2)2﹣4×k×1＞0，然后解不等式即可得到k的取值范围．

    解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，

    ∴k≠0且△＞0，即(﹣2）2﹣4×k×1＞0，

    解得k＜1且k≠0．

    ∴k的取值范围为k＜1且k≠0．

    故答案为：k＜1且k≠0．

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    【题目】下列计算正确的是（ ）
    A.x4+x2=x6
    B.（a+b）2=a2+b2
    C.（3x2y）2=6x4y2
    D.（﹣m）7÷（﹣m）2=﹣m5

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    【题目】课本拓展

    旧知新意：

    我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？

    1．尝试探究：

    （1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？

    2．初步应用：

    （2）如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2-∠C= ；

    （3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案 ．

    3拓展提升：

    （4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…若P（2015，m）是其中某段抛物线上一点，则m= ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读理解题： 阅读：解不等式（x+1）（x﹣3）＞0
    解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为： 或
    解不等式组 得：x＞3
    解不等式组 得：x＜﹣1
    所以原不等式的解集为：x＞3或x＜﹣1
    问题解决：根据以上阅读材料，解不等式（x﹣2）（x+3）＜0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、…、AnBnCnCn﹣1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数y=kx+b的图象上，点C1、C2、C3、…、Cn均在x轴上．若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），则点An的坐标为　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（ ）

    A. 平行四边形 B. 正方形 C. 等腰梯形 D. 矩形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，P为BC边上任意一点．

    (1)求证：AP2＋PB·PC＝16.

    (2)若BC边上有100个不同的点(不与点B，C重合)P1，P2，…，P100，设mi＝APi2＋PiB·PiC(i＝1，2，…，100)．求m1＋m2＋…＋m100的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列运算中，正确的是（　　）

    A.a4a2＝a8B.a10÷a2＝a5

    C.（﹣3ab） 2＝9a2b2D.（a﹣b） 2＝a2﹣b2

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