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    若关于x的方程
    x+1
    x2-x
    -
    1
    3x
    =
    x+k
    3x-3
    有增根，求增根和k的值．
    考点：分式方程的增根
    专题：计算题
    分析：根据姐分式方程的步骤，可得相应的整式方程的解，根据分式方程无解，可得答案．
    解答：解；方程两边都乘以3x（x-1），得
    3（x+1）-（x-1）=x（x+k）
    化简，得
    x2+（k-2）x-4=0．
    ∵分式方程无解，
    ∴x=1或（x=0舍），
    x=1，k=5，
    答：增根是1，k是5．
    点评：本题考查了分式方程的增根，先化成整式方程，把分式方程的曾根代入整式方程．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（　　）
    A、1cm，2cm，4cm
    B、2cm，3cm，6cm
    C、12cm，5cm，6cm
    D、8cm，6cm，4cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    利用下列图形验证勾股定理，如图中所有的四边形都是正方形，三角形都是直角三角形，如图（1）（2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．
    （1）以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形并写出点 B1、C1的坐标；
    （2）将△BOC绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形△OB2C2，并求出B点所经过的路线长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简下列各式：
    （1）(-
    a2
    b
    )•(-
    b2
    a
    )3÷(-
    b
    a
    )
    （2）
    2a
    a2-4
    +
    1
    2-a

    （3）先化简，再求值：
    x
    x-1
    -
    x+3
    x2-1
    •
    x2+2x+1
    x+3
    ，其中x=
    		2
    +1    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    完成下列推理过程．已知：如图AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求证：DG∥AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    -
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    …
    （1）计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +
    1
    5×6
    =
     
    ．
    （2）探究：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    =
     
    （用含有n的式子表示）．
    （3）若
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    (2n-1)(2n+1)
    =
    15
    31
    ，求n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一组数据x1，x2，x3如下表所示，求另一组数据2x1-1，2x2-1，2x3-1的平均数和方差．
    x1 x2 x3
    1 2 3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：AB⊥AC，AB=AC，DE过点A，且CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别是D，E．说明：
    （1）∠DCA=∠EAB；
    （2）△ADC≌△BEA．

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