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    计算：ak+1·ak+2·a4k·a4．

    答案：
    解析：

    　　解：原式＝ak+1+k+2+4k+4＝a6k+7．

    　　思路点拨：本题是四个同底数幂相乘而且指数是代数式，公式am·an＝am+n同样适用，底数不变，指数相加．

    　　只要底数相同，可以一步到位．

    　　评注：虽然次数是用字母表示，但依然根据同底数幂相乘法则．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    你觉得手机很神奇吗？它能在瞬间清晰地传递声音、文字、图象等信息，据说以后还能发送味道、触觉信息呢！这里都有手机中电脑芯片的功劳．其实，这些信号在电脑芯片中都是以二进制数的形式给出的．每个二进制数都由0和1构成，电脑芯片上电子元件的“开”、“关”分别代表“1”和“0”．一组电子元件的“开”“关”状态就表示相应的二进制数．例如“开”“开”“关”表示“110”．
    如图，电脑芯片的某段电路上分布着一组电子元件（假设它们首尾不相连），且相邻的两个元件不能同时是关的．（以下各小题要求写出解答过程）

    （1）若此电路上有4个元件，则这4个元件所有不同的“开”“关”状态共有多少种？（请一一列出）；
    （2）若用ak表示电路上k（k≥1）只电子元件所有不同的“开”“关”状态数，试探索ak，ak+1，ak+2之间的关系（不要求论证）；
    （3）试用（2）中探索出的递推关系式，计算a10的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    如图，电脑芯片的某段电路上分布着一组电子元件（假设它们首尾不相连），且相邻的两个元件不能同时是关的．（以下各小题要求写出解答过程）

    （1）若此电路上有4个元件，则这4个元件所有不同的“开”“关”状态共有多少种？（请一一列出）；
    （2）若用ak表示电路上k（k≥1）只电子元件所有不同的“开”“关”状态数，试探索ak，ak+1，ak+2之间的关系（不要求论证）；
    （3）试用（2）中探索出的递推关系式，计算a10的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在没有带开方功能的计算器的情况下，我们可以用下面的方法得到
    		n
    （n为正整数）的近似值ak（k为正整数），并通过迭代逐渐减小|ak-
    		n
    |的值来提高ak的精确度，以求
    		7
    的近似值为例，迭代过程如下：
    （1）先估计
    		7
    的范围并确定迭代的初始值a1：
    ∵
    		4
    ＜
    		7
    ＜
    		9
    ，∴2＜
    		7
    ＜3    ，取a1=2+
    3-2
    2
    =2.5    ；
    （2）通过计算mk=
    (ak)2-n
    2ak
    和ak+1=ak-mk    得到精确度更高的近似值ak+1：（说明
    		7
    ≈2.6458    ，此题中记
    		7
    ≈2.6458    ，以下结果都要求写成小数形式）：
    k=1时，m1=
    (a1)2-7
    2a1
    =
    -0.15
    -0.15
    ，a2=a1-m1=
    2.65
    2.65
    ，|a2-
    		7
    |=
    0.0042
    0.0042
    ；
    k=1时，m2=
    (   )
    (   )
    ≈
    0.004
    0.004
    （精确到0.001），a3=
    a2
    a2
    -
    m2
    m2
    =
    2.646
    2.646
    '|a3-
    		7
    |=
    0.0002
    0.0002
    ；
    …

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    科目：初中数学 来源：2010年浙江省宁波市余姚中学保送生考试数学模拟卷（二）（解析版） 题型：解答题

    你觉得手机很神奇吗？它能在瞬间清晰地传递声音、文字、图象等信息，据说以后还能发送味道、触觉信息呢！这里都有手机中电脑芯片的功劳．其实，这些信号在电脑芯片中都是以二进制数的形式给出的．每个二进制数都由0和1构成，电脑芯片上电子元件的“开”、“关”分别代表“1”和“0”．一组电子元件的“开”“关”状态就表示相应的二进制数．例如“开”“开”“关”表示“110”．
    如图，电脑芯片的某段电路上分布着一组电子元件（假设它们首尾不相连），且相邻的两个元件不能同时是关的．（以下各小题要求写出解答过程）

    （1）若此电路上有4个元件，则这4个元件所有不同的“开”“关”状态共有多少种？（请一一列出）；
    （2）若用ak表示电路上k（k≥1）只电子元件所有不同的“开”“关”状态数，试探索ak，ak+1，ak+2之间的关系（不要求论证）；
    （3）试用（2）中探索出的递推关系式，计算a10的值．

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