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    8．如图，从边长为（2a+3）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积是3a2+10a+8．

    分析 矩形的面积就是边长是2a+3的正方形与边长是a+1的正方形的面积的差，列出代数式进行化简即可．

    解答 解：矩形的面积是（2a+3）2-（a+1）2
    =3a2+10a+8，
    故答案为：3a2+10a+8．

    点评 此题考查图形的剪拼，整式的运算，正确使用完全平方公式是解决问题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在△ABC中，∠C＞∠B，点D在边AC上，在边AB上求一点E，使△ADE与△ABC相似，说明这样作图的理由．

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏省苏州太仓市第二学期初一期中模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知，则＝_______．

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年浙江省七年级3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图是四边形纸片ABCD，其中∠B=120°，∠D=50°。若将其右下角向内折出一∠PCR，恰使CP//AB，RC //AD，如右图所示，求∠C的度数。

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知如图1，抛物线y=-$\frac{3}{8}$x2-$\frac{3}{4}$x+3与x轴交于A和B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，点D的坐标是（0，-1），连接BC、AC

    （1）求出直线AD的解析式；
    （2）如图2，若在直线AC上方的抛物线上有一点F，当△ADF的面积最大时，有一线段MN=$\sqrt{5}$（点M在点N的左侧）在直线BD上移动，首尾顺次连接点A、M、N、F构成四边形AMNF，请求出四边形AMNF的周长最小时点N的横坐标；
    （3）如图3，将△DBC绕点D逆时针旋转α°（0＜α°＜180°），记旋转中的△DBC为△DB′C′，若直线B′C′与直线AC交于点P，直线B′C′与直线DC交于点Q，当△CPQ是等腰三角形时，求CP的值．

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年浙江省七年级3月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    定义一种新运算“※”，规定※= ，其中、为常数，且1※2=5,2※1=6， 则2※3=____________ 。

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知AB是⊙O的直径，AB=8，点C是半径OA上一动点（点C与点O、A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D，连结OD，过点B作BF∥OD交⊙O于点E、交射线CD于点F．
    （1）若$\widehat{ED}$=$\widehat{BE}$，求∠F的度数；
    （2）①求证：BE=2OC；
    ②设CO=x，EF=y，写出y与x之间的函数关系式．
    （3）设点C关于直线OD的对称点为P，若△PBE为等腰三角形，求OC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心5个单位长度为半径在x轴上方作半圆，交x轴于点A、C两点，点B是该半圆周上第一象限内一动点，连结CB、AB，并延长BC至点D，使DB=AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线CB于点E、F，点E为垂足，连结OF．
    （1）当∠CAB=30°时，求弧$\widehat{AB}$的长度；
    （2）当点D在第一象限且DE=8时，求线段EF的长；
    （3）在点B运动过程中，是否存在以点E、O、F为顶点的三角形与△ACB相似？若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．用适当的方法解方程：
    （1）2x2+2$\sqrt{5}$x+1=0             
    （2）16x2+8x+1=0
    （3）（3x-1）2=4（2x-3）2                   
    （4）x2-（2$\sqrt{3}$+1）x+2$\sqrt{3}$=0．

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