Question

已知正方形ABCD中，BD是对角线，BE平分∠DBC交DC于E点，若CE=1，则AB=

2

+1

．

Answer 1

分析：正方形的对角线平分每一组对角，四边相等，四角相等，以及角平分线上的点到角的两边距离相等．

解答：解：作EF⊥BD于F点，
∵BE平分∠DBC交DC于E点，CE⊥BC，EF⊥BD，
∴CE=EF=1，
∵∠EDF=45°，∠EFD=90°，
∴EF=FD=1，
∴ED=

EF2+DF2

=

2

．
∴AB=CD=

2

+1．

点评：本题考查正方形的性质，角平分线的性质以及等腰三角形的判定和性质，熟记这些性质才能做题．