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    如图，正方形ABCD中，AB=4，点E，F分别在AD，DC上，且△BEF为等边三角形，则△EDF与△BFC的面积比为（   ）．
    A．2:1B．3:1C．3:2D．5:3
    A
    解：因为三角形BEF是等边三角形
    所以BE=BF
    EBF=60
    因为ABCD是正方形
    所以ABC=BAE=BCF=90
    AB=BC=4
    所以RtBAERtBCF（HL）
    所以ABE=CBF
    因为ABC=ABE+CBF+EBF=60
    所以CBF=15所以BF==4(）
    CF=8-4
    所以BEF的面积==4（8-4）
    三角形BFC的面积==2（8-4）
    所以BEF的面积与BFC的面积比是：2:1
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题10分）（1）如图1，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF 是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）
    （2）如图2，在10×10的正方形网格中，点A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（－1，3），
    ①依次连结A、B、C、D四点得到四边形ABCD，四边形ABCD的形状是    ▲     .
    ②在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最短（直接画出图形，不要求写作法）；
    此时，点P的坐标为    ▲     ，最短周长为    ▲     .

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    把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1      S2（填“＞”、“＜”或“=”）．
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G．

    小题1:（1）求证：DE∥BF；
    小题2:（2）若∠G＝90，求证四边形DEBF是菱形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，两个全等的菱形边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA…
    …的顺序沿菱形的边循环运动，行走2011m停下，则这个微型机器人停在      点．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在直角坐标系中，A点、B点坐标分别为（2，0），（0，1），要使四边形BOAC为矩形，则C点坐标为 ■.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为________

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分线AE 交BC于E， EC=AB， F、G分别是AB、AD的中点．

    求证：小题1:(1)△AGE≌AFE；
    小题2:(2)EF=CD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD＝AB＝2，且BD＝CD,

    小题1:(1)求BC的长；
    小题2:(2)求梯形ABCD的面积．

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