Question

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，A点坐标为（0，2），E是线段BC上一点，且∠AEB=60°，沿AE折叠后B点落在点F处，那么点F的坐标是

 

．

Answer 1

分析：由题意知，因为∠AEB=60°，所以∠BAE=∠EAF=∠FAO=30°，AF=AB=2，作FD⊥CO于D，FG⊥AO于G，∠FAG=30°，所以FG=1，AG=

3

，所以GO=2-

3

，所以点F的坐标为（-1，2-

3

）．

解答：解：∵∠AEB=60°
∵沿AE折叠后B点落在点F
∴∠BAE=∠EAF=∠FAO=30°，AF=AB=2，
作FD⊥CO于D，FG⊥AO于G，∠FAG=30°，
∴FG=1，AG=

22-12

=

3

，
∴GO=2-

3

，
∴点F的坐标为（-1，2-

3

）．
故答案为：（-1，2-

3

）．

点评：翻折后，△ABE≌△AFE，所以对应线段，对应角都相等；求某一点的坐标，可以过这一点，向x轴或者y轴作垂线，分别求出这一点与x轴和y轴的距离，然后根据象限确定点的坐标符号．