精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
1.如图,将一张等边三角形纸片沿三边中点连线剪成4个小三角形,称为第一次操作;然后,将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到7个小三角形,称为第二次操作;再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到10个小三角形,称为第三次操作:…,根据以上操作,第七次操作后小三角形个数是(  )
A.28B.25C.22D.21

分析 由第一次操作后三角形共有4个、第二次操作后三角形共有(4+3)个、第三次操作后三角形共有(4+3+3)个,可得第n次操作后三角形共有4+3(n-1)=3n+1个,由此即可解决问题;

解答 解:∵第一次操作后,三角形共有4个;
第二次操作后,三角形共有4+3=7个;
第三次操作后,三角形共有4+3+3=10个;

第n次操作后,三角形共有4+3(n-1)=3n+1个;
所以第七次操作后小三角形个数是3×7+1=22个,
故选C.

点评 此题主要考查了图形的变化类问题以及三角形中位线定理的运用,根据已知得出第n次操作后,三角形的个数为3n+1是解题关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.如图,抛物线y=-x2+bx+c过点B(3,0),C(0,3),D为抛物线的顶点.
(1)求抛物线的解析式以及顶点坐标;
(2)如果点C关于抛物线y=-x2+bx+c对称轴的对称点为E点,连接BC,BE,求tan∠CBE的值;
(3)点M是抛物线对称轴上一点,且△DAM和△BCE相似,求点M坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

12.一副三角尺按如图摆放,若DE∥BC,则∠1的度数为(  )
A.45°B.60°C.75°D.90°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

9.下列关于统计图的说法中,错误的是(  )
A.条形图能够显示每组中的具体数据B.折线图能够显示数据的变化趋势
C.扇形图能够显示数据的分布情况D.直方图能够显示数据的分布情况

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

16.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE∥AC,CE∥BD,若AC=2,则四边形OCED的周长为(  )
A.16B.8C.4D.2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

6.如图所示,将两张等宽的长方形条交叉叠放,重叠部分是一个四边形ABCD,若AD=4cm,∠ABC=30°,则四边形ABCD的面积是8cm2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

13.合肥地铁5号是合肥轨道交通的重要组成部分,预计2020年正式通车,总投资309亿元,其中309亿可用科学记数法表示为(  )
A.3.09×1010B.3.09×109C.0.309×1011D.3.09×1011

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

10.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm和8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是(  )
A.$\frac{24}{5}$cmB.2$\sqrt{5}$cmC.$\frac{48}{5}$cmD.5$\sqrt{3}$cm

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

1.已知两棵垂直于地面的大树,它们相距4米,两棵树的高度相差3米,一只小鸟从一棵树梢直飞到另一棵树梢,小鸟需要飞5米.

查看答案和解析>>

同步练习册答案