Question

（2012•建邺区一模）平安加气站某日的储气量为10000立方米．假设加气过程中每把加气枪均以每小时200立方米的速度为汽车加气．设加气站的储气量为y（立方米），加气总时间为x（小时）（加气期间关闭加气枪的时间忽略不计）．从7：00开始，加气站加气枪的使用数量如下表所示：

时间段	7：00-7：30	7：30-8：00	8：00以后
加气枪使用：数量 （单位：把）	3	5	6

（1）分别求出7：00-7：30及8：00之后加气站的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数关系式．
（2）若每辆车的加气量均为20立方米，请通过计算说明前50辆车能否在当天8：00之前加完气．

Answer 1

分析：（1）7：00-7：30加气站的储气量y=加气站的总储气量-3把加气枪x小时的加气量；8：00之后加气站的储气量y=加气站的总储气量-3把加气枪半小时的加气量-5把加气枪半小时的加气量-6把加气枪（x-1）小时的加气量；
（2）先求出7：00-8：00这一个小时平安加气站用加气枪加出的气量，再除以20，得出8：00之前加完气的汽车辆数，然后与50比较即可．

解答：解：（1）7：00～7：30加气站的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数关系式为：
y=10000-200×3x=10000-600x，
即y=10000-600x；（2分）
8：00之后加气站的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数关系式为：
y=10000-600×

1

2

-200×5×

1

2

-200×6（x-1）=-1200x+10400，
即y=-1200x+10400；（5分）

（2）前50辆车不能在当天8：00之前加完气，理由如下：（6分）
∵（3×

1

2

×200+5×

1

2

×200）÷20=40＜50，
∴50辆车不能在8：00之前加完气．（8分）

点评：本题综合考查了一次函数在实际生活问题中的应用，以及分段函数的求法，同时考查了理解题意的能力，属于中档题．