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    如图，O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，∠BOC=120°，求∠AOD的度数．

     

    【答案】

    30°

    【解析】本题考查的是平角的定义，角平分线的定义

    根据平角的定义求得∠AOC，再由角平分线的定义求∠AOD的度数．

    ∵∠BOC=120°

    ∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-120°=60°

    ∵OD平分∠AOC

    ∴∠AOD=∠AOC=30°.

    思路拓展：解答本题的关键是掌握好平角的定义和角平分线的定义.

     

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    128°22′
    ．

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    126°43′
    126°43′
    ．

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    （1）分别在射线OA、OC上截取线段OD、OE，且OE=2OD；
    （2）连接DE；
    （3）以O为顶点，画∠DOF=∠EDO，射线OF交DE于点F；
    （4）写出图中∠EOF的所有余角：
    ∠DOF，∠EDO
    ∠DOF，∠EDO
    ．

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