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    精英家教网将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器弧（
    AB
    ）对应的圆心角（∠AOB）为120°，AO的长为4cm，OC的长为2cm，则图中阴影部分的面积为（　　）
    A、（
    16π
    3
    +
    		2
    ）cm2
    B、（
    8π
    3
    +
    		2
    ）cm2
    C、（
    16π
    3
    +2
    		3
    ）cm2
    D、（
    8π
    3
    +2
    		3
    ）cm2
    分析：根据题意，可得阴影部分的面积=扇形AOB的面积+△BOC的面积，代入数据计算可得答案．
    解答：解：易得△OBC中，∠BOC=60°，那么BC=2
    		3
    ；
    故阴影部分的面积=
    120π42
    360
    +2×2
    		3
    ÷2=（
    16π
    3
    +2
    		3
    ）cm2，
    故选C．
    点评：解决本题的关键是把阴影部分合理分割为规则图形的面积．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•衢州）如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（
    AB
    ）对应的圆心角（∠AOB）为120°，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为
    16π
    3
    +2
    		3
    （cm2）
    16π
    3
    +2
    		3
    （cm2）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，点A、O在三角板上所对应的刻度分别是8cm、2cm，重叠阴影部分的量角器弧
    		AB
    所对的扇形圆心角∠AOB=120°，若用该扇形AOB 围成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则该圆锥的底面半径为
    2
    2
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器圆弧（
    AB
    ）对应的中心角（∠AOB）为120°，AO的长为4cm，则图中阴影部分的面积为
    （
    16π
    3
    +2
    		3
    ）cm2
    （
    16π
    3
    +2
    		3
    ）cm2
    ．

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（浙江衢州卷）数学（解析版） 题型：填空题

    如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（∠AOB）为120°，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为　   　．

     

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